Trong ETABS, cả Vector Eigen (Eigenvectors) và Vector Ritz (Ritz Vectors) đều là các phương pháp được sử dụng trong phân tích dao động (Modal Analysis) để xác định các dạng dao động và chu kỳ dao động của kết cấu. Mặc dù đều phục vụ mục tiêu mô phỏng dao động, hai phương pháp này có sự khác biệt rõ rệt về cơ sở lý thuyết, cách tiếp cận và phạm vi ứng dụng. Trong bài viết này, Vietcons sẽ cùng bạn phân tích chi tiết những khác biệt đó để lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài toán thiết kế.

1. Vector Eigen (Eigenvectors)

• Bản chất: Vector Eigen là các dạng dao động tự nhiên (undamped free-vibration mode shapes) và tần số dao động tự nhiên của hệ thống. Chúng được xác định dựa trên các đặc tính hình học và vật liệu của kết cấu, không phụ thuộc vào tải trọng tác dụng.

• Mục đích: Phân tích Eigenvector giúp chúng ta hiểu rõ hành vi động học tự nhiên của công trình khi không có ngoại lực tác động. Nó cung cấp các thông tin cơ bản về chu kỳ, tần số và các dạng dao động riêng của công trình.

• Phạm vi áp dụng:

  • Phân tích cơ bản: Dùng để xác định chu kỳ dao động riêng và các dạng dao động cơ bản của công trình. Đây là bước đầu tiên và quan trọng trong mọi phân tích động học.

  • Kiểm tra tính chất động lực học: Giúp kỹ sư hình dung được các cách mà công trình có thể rung động, từ đó đánh giá độ cứng của công trình.

  • Các trường hợp tải trọng phổ phản ứng (Response Spectrum Analysis): Khi sử dụng phương pháp chồng chất dạng dao động (modal superposition) cho tải trọng động đất theo phổ phản ứng, các dạng dao động từ phân tích Eigenvector thường được sử dụng. Tuy nhiên, đối với tải trọng động đất ngang, nếu không kể đến hết mode khối lượng thiếu (missing mass mode), Eigenvector có thể không tối ưu bằng Ritz vector.

  • Hiểu rõ hành vi tổng thể: Cung cấp cái nhìn tổng thể về cách công trình sẽ phản ứng với các dao động, giúp xác định các điểm yếu tiềm ẩn.

• Nhược điểm:

  • Không phản ánh trực tiếp tác động của tải trọng cụ thể đến dao động.

  • Trong phân tích phổ đáp ứng hoặc lịch sử thời gian, các mode Eigen có thể cho tỷ lệ tham gia khối lượng (mass participation) thấp, gây tăng số lượng mode cần xét.

  • Có thể cần bổ sung mode khối lượng còn thiếu (residual mass) để xét đến ảnh hưởng của các mode tần số cao bị bỏ sót.

2. Vector Ritz (Ritz Vectors)

• Bản chất: Vector Ritz là các dạng dao động phụ thuộc vào tải trọng (load-dependent Ritz vectors). Chúng được tạo ra để nắm bắt hiệu quả nhất phản ứng của kết cấu dưới tác dụng của một tải trọng cụ thể (ví dụ: tải trọng động đất, tải trọng gió, tải trọng máy móc). Thay vì tìm kiếm tất cả các dạng dao động tự nhiên, Ritz vector tập trung vào những dạng dao động được kích thích mạnh nhất bởi tải trọng đang xét.

• Mục đích: Phân tích Ritz vector nhằm mục đích tìm ra các dạng dao động tối ưu để mô tả ứng xử của kết cấu trong các trường hợp tải trọng cụ thể, đặc biệt là các tải trọng động.

• Phạm vi áp dụng:

  • Phân tích phổ phản ứng và lịch sử thời gian (Response Spectrum and Time History Analysis): Ritz vector được khuyến nghị hơn Eigenvector cho các phân tích này, đặc biệt là khi có tải trọng động tác dụng. Với cùng một số lượng mode, Ritz vector thường cho hệ số tham gia (participation factor) tốt hơn, giúp phân tích chạy nhanh hơn với độ chính xác tương đương hoặc cao hơn.

  • Tải trọng động theo phương đứng (Vertical Ground Acceleration): Ritz vector đặc biệt phù hợp cho các trường hợp gia tốc đất theo phương đứng hoặc các rung động cục bộ do máy móc.

  • Phân tích phi tuyến theo phương pháp FNA (Fast Nonlinear Analysis): Ritz vector rất phù hợp cho phương pháp FNA phi tuyến.

  • Tăng tốc độ hội tụ: Ritz vector thường hội tụ nhanh hơn và đồng nhất hơn so với Eigenvector khi xác định phản ứng cục bộ.

• Nhượ c điểm:

  • Là một phương pháp xấp xỉ (aproximation).

  • Vì phụ thuộc tải trọng, có thể quá "thô" (too rough) để phát hiện các vấn đề cộng hưởng cục bộ không mong muốn (unexpected local resonance problems) khi không có các mode chủ đạo rõ ràng.

  • Các mode thu được không luôn giống nhau khi tăng số lượng mode (ví dụ, 10 mode đầu tiên khi chạy 10 mode Ritz sẽ khác với 10 mode đầu tiên khi chạy 100 mode Ritz).

3. KHUYẾN NGHỊ SỬ DỤNG CỦA ETABS

Trong ETABS:

Khi bạn định nghĩa một trường hợp phân tích Modal (Define > Load Cases > Modal), bạn sẽ có tùy chọn chọn phương pháp Eigen hoặc Ritz.

• Sử dụng Eigen: Nếu bạn chỉ quan tâm đến các đặc tính dao động riêng của công trình (chu kỳ, dạng dao động) hoặc cho các phân tích động đất cơ bản theo phương ngang mà bạn đã chắc chắn về số lượng mode cần thiết để thu được đủ khối lượng tham gia.

• Sử dụng Ritz: Đây thường là lựa chọn ưu tiên hơn cho các phân tích động phức tạp như động đất theo phổ phản ứng hoặc lịch sử thời gian, đặc biệt khi có gia tốc đứng, rung động máy móc, hoặc khi cần độ chính xác cao với số lượng mode ít hơn. Ritz vector sẽ tự động tìm kiếm các mode "quan trọng" nhất đối với tải trọng đầu vào.

Việc lựa chọn phương pháp nào trong ETABS phụ thuộc vào mục tiêu phân tích cụ thể của bạn và bản chất của tải trọng động mà bạn đang xem xét. Trong thực tế, Ritz vector thường được khuyến nghị cho hầu hết các phân tích động trong ETABS do hiệu quả và độ chính xác của nó trong việc nắm bắt phản ứng của công trình dưới tác dụng của tải trọng động.

4. KẾT LUẬN NGẮN GỌN

1. Vector Eigen (Eigenvectors):

• Là gì: Các dạng dao động tự nhiên của công trình khi không có tải trọng.

• Mục đích: Tìm chu kỳ, tần số và các dạng rung động "cố hữu" của công trình.

• Khi dùng: Để hiểu kết cấu dao động như thế nào một cách tự nhiên, phát hiện cộng hưởng.

• Lưu ý: Có thể ứng dụng cho các phân tích động đất cơ bản theo phương ngang mà chắc chắn về số lượng mode cần thiết để thu được đủ khối lượng tham gia.

2. Vector Ritz (Ritz Vectors):

• Là gì: Các dạng dao động "tối ưu" do tải trọng gây ra.

• Mục đích: Tính toán phản ứng của công trình dưới tác dụng của tải trọng động (động đất, gió, máy móc...) một cách hiệu quả nhất, chính xác hơn với ít dạng dao động hơn.

• Khi dùng: Gần như luôn được khuyến nghị cho phân tích động đất (phổ phản ứng, lịch sử thời gian) vì hiệu quả và độ chính xác cao.

Luôn nhớ thần chú:

• Eigen - dạng dao động tự do : "Kết cấu muốn dao động như thế nào?" (Hiểu bản chất).

• Ritz - dao động cưỡng bức: "Kết cấu thực sự dao động như thế nào khi có tải trọng X tác dụng?" (Phân tích thực tế tải trọng động).

4. TÀI LIỆU THAM KHẢO

• Link giải thích từ CSI: Xem tại đây

• CSI Analysis Reference Manual – Modal Analysis Overview

• Chopra, A.K. (2000), Dynamics of Structures

•  

• Cook et al. (2001), Concepts and Applications of Finite Element Analysis

• Wilson, E. (2004), Three Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structure

Tham khảo ngay: Khóa học Etabs - Safe - Sap căn bản & nâng cao

Các bạn có thể liên hệ trực tiếp Fanpage (https://www.facebook.com/VietConsEducation) của trung tâm để đặt câu hỏi. Chúng tôi sẽ giải đáp thêm cho bạn.

Quét mã QR